摘要：基于鋼球坯縱軋成形工藝，應用彈塑性有限元法，建立了鋼球坯連軋成形的實體模型；模擬了軋件在成形過程中的速度場；通過實驗研究了后滑的存在及其影響因素。 關鍵詞：鋼球 數值模擬縱軋 后滑 有限元 0 引 言 鋼球的傳統生產方法是通過螺旋孔型斜軋成形，這種工藝已延續了半個世紀，雖然其生產率比較高，但由于成形過程存在著“曼氏效應”，即在交變應力的作用下，球坯心部存在生產疏松或空穴的隱患，因此其產品主要用于一般球磨機上。而對于金屬礦的磨球，則多用鍛造或鑄造方法生產；對于軸承鋼球一般則采用冷鐓方法生產。 鑒于鋼球斜軋存在的缺點，在國外一些工業發達國家也曾提出過用縱軋成形的設想但由于當時技術發展水平所限，尤其缺少特種軋制理論的支持，至今尚未用于生產中。文獻在實驗室的條件下，用平—立—平樣機進行了實驗與數值模擬，得到了一些重要結論。但由于成形過程的復雜性，在理論上進行進一步的深入研究，仍是十分必要的。 1 基本理論 本文采用三維彈塑性有限元方法，屈服應力基于mises屈服準則，塑性流動采用prandtl—reuss增量理論，以拉格朗日增量形式建立剛度方程。同時考慮材料和幾何雙重非線性，利用商用有限元軟件DEFORM，模擬了坯料從咬入到球坯成形的全過程，深入分析了影響后滑的因素，Z后用三維圖形直觀的顯示坯料在成形過程中的變形特征。 2 計算模型及變形條件 本文采用平立兩道縱軋成形工藝，為了能真實反應金屬在兩道軋輥孔型中的流動規律，模擬以球坯的連續成形過程為分析對象。計算選取與實際工藝為1：1的實驗模型。分析模型的初始網格劃分如圖（1），實體采用4節點四面體單元離散，毛坯材料為20鋼，原料直徑為14.5mm。采用等溫理想彈塑性材料模型，取變形溫度1200，摩擦因子為0.25。所建計算模型如圖（2）。模型由兩道孔型軋輥（平輥/立輥）組成。平輥為組合輥，孔腔由弧形槽底和側壁環構成；立輥由等周期半球腔孔型構成。 兩道軋輥三維孔型如圖（3）和圖（4）所示。在變形過程中，軋件由導位裝置誘導與限位，當軋件通過道平輥孔型后，原料被孔型的周期錐環橫向切軋成由過橋連接的等周節斷面軋件，隨后經導衛進入第二道立輥軋成球坯。在模擬過程中采用變位移加載，增量補由時間確定，以軋輥轉動0.01秒為一個增量步，設定增量步數共2400步。 3 模擬結果與分析 3.1 道次成形過程模擬 球坯縱軋成形過程中，道次軋制作用是將棒料橫向切軋成由過橋連接的具有等周節的軋件，以利于第二道球成形時軋輥孔型對來料周節的有效包絡。模擬過程表明：軋件在道變形過程中，由于周期孔型的作用，金屬呈不均勻變形狀態，其橫向變形明顯大于縱向變形，當橫向流動的金屬接觸軋輥孔型側壁后，將受到孔型側壁的約束而不再繼續寬展，這將有利于第二道次的咬入且減少刮切。同時根據幾何變形條件,在變形區內由于存在兩個以上周期孔型切分錐，在其共同的約束下軋件幾乎不產生前后滑。圖（5）為在150增量步時軋件表面在xoy平面內變形的速度場。它客觀反映了周節成形過程表面金屬的流動趨勢。在軋件剛被咬入時，金屬流動方向如圖中藍色箭頭所示，其方向斜向下方。 圖（6）為在道次模擬終了時軋件在xoy平面的周期斷面形狀。從圖中可以看出，軋件周節形狀比較規則，且軋件的周節與軋輥孔型周節基本相等，這與實驗基本相符，說明道軋件的變形可以忽略前后滑。 3.2 第二道次成形過程模擬 在第二道模擬過程中，首先可以通過改變模擬過程邊界條件來滿足與道相位的同步性，其物理意義等同于兩架軋機的中心距是可調的。當兩道軋輥孔型的周節與軋制速度都相同時，模擬中間過程如圖（7）所示。從圖中可以明顯看出兩道的周節產生了相位差即錯位現象，這說明在第二道變形過程中伴生著后滑，并且這種相位差將隨著軋制的繼續而愈加明顯，其結果將破壞周期斷面的連軋關系。因此，后滑對于建立正確地連扎關系及設計兩道連軋變形的相應工藝參數是十分重要的。 通過對多組參數的數值模擬，影響后滑的主要因素有： 1、咬入的外部條件 在其它條件不變時，后滑與兩架軋機之間張力矢量成反比。當張力為零時即自然咬入狀態，后滑值在0.030—0.038之間；當增大咬入的遞送力（通過增大架的軋輥轉速），則后滑值隨著遞送力的增大逐漸減小，因此遞送力可有效地遏制及消除后滑。從變形力學的角度分析，對周期孔型而言，其幾何變形區并不都是接觸變形區，當兩個半球孔型開始咬入來料時，首先接觸軋件周節的是球腔孔型的前半部，此時軋件的周節尚未被完全包絡，即球腔對軋件周節尚未完全接觸，因此該周節所受外力是非對稱的，其合力方向必然偏向后方，根據Z小阻力定律軋件必然產生后滑，參見圖（4）。因此，當軋件以不同外部咬入條件進入第二道時，必然對變形區內相鄰周節的后滑產生不同程度的影響。 2、變形區的長度 當其它條件不變時，后滑與變形區的長度成反比。對直徑相同的球坯，軋輥直徑越大則幾何變形區就越大，于是變形區內所包絡的軋件周節就越多，變形工具對軋件試圖產生后滑的約束阻力就愈大，因此適當增大軋輥直徑對遏制后滑是明顯有利的。 3、變形規程 由于成形工藝的特殊性，一道變形的幾何形體應有利于二道孔型對來料的有效包絡。在周節體積相等的條件下，一道軋件周節的橫縱外廓幾何尺寸比大于1是有利于減少二道后滑的；同時，為了防止在二道成形中產生折疊，二道孔型的過橋寬度應大于一道，這將有利于軋件周節趨于對稱變形狀態，在客觀上對削弱后滑是一種積極因素。 4. 摩擦條件對球坯成形的影響 在球坯成形中，為了研究變形金屬與孔型的外摩擦影響，分別取摩擦因子為0.25和0.5兩種情況進行了模擬分析比較，圖（9）、圖（10）分別為兩種摩擦條件對成形影響的模擬計算結果。從圖中可以看出，等效應變分布規律相似，摩擦因子的變化對球坯成形等效應變的不均勻程度沒有明顯影響。但在模擬時發現摩擦力過大導致球坯脫槽困難，甚至造成纏輥，這種現象在實驗中也得到了證實。因此在第二道成形中應該采取適當的工藝潤滑措施，同時在半球孔型設計中應適當增大圓角。 5 后滑的實驗 為了研究后滑的存在及其影響因素，在專用實驗樣機上以鉛件為原料進行了試軋。根據成形工藝，分別進行了單道次和兩道連軋的試驗。在單道次試軋中，道出口軋件的周節與孔型周節基本相等，其誤差非常小，可以認為道沒有產生前滑；在自然咬入狀態下，第二道試軋結果列于表1中，從試件的周節相位差（圖（11）所示）及方位可以判斷：二道變形過程存在后滑，而且后滑主要是在咬入過程中產生的。在連軋成形試驗中，由于受實驗條件所限只進行了定性分析實驗。當增大道軋輥轉速時，二道軋件的后滑明顯減弱，從軋件的相位差的減小值可以充分證明這一點。 6 結論 本文通過對鋼球坯成形三維大變形彈塑性有限元法模擬與實驗研究得到以下結果： 1、本文所研究的成形方法，在兩道間無張力的條件下：道幾乎無前滑；第二道變形存在后滑，且后滑值與軋件咬入外部條件、幾何變形區長度、變形規程等因素有關；當兩道間建立微推力時，可有效地減小與消除二道的后滑，以建立穩定的連軋關系。 2、二道孔型在咬入過程中存在刮切現象并影響到球坯的成形質量，可以通過改變一道來料的幾何形體來強化二道孔腔的反向充滿過程，以實現球腔的理想充滿狀態。 3、外摩擦對二道軋制過程的軋件脫槽有直接影響，可通過工藝潤滑與孔型設計的途徑得到改善。 參考文獻 1、United States Patent Office 2,801,5561957 2、汪先虎 鋼球坯縱軋成形的數值模擬塑性工程學報 Vol.10 No.4 2003 3、謝水生 王祖唐 金屬塑性成形工步的有限元數值模擬 冶金工業出版社 1997